Perpendicularidad Recta-Recta

Como hemos dicho, la perpendicularidad entre dos rectas no es directa.

Para hacer dos rectas perpendiculares, lo más sencillo es utilizar el Teorema de las Tres Perpendiculares. Este Teorema dice lo siguiente:
'Si por el pie de una recta r1 perpendicular a un plano 'a1' se traza una perpendicular r2 a una recta r3 contenida en dicho plano, la recta r4 que va desde el punto de corte de r2 con r3 hasta un punto cualquiera de r1 , es perpendicular a r3.

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Así, parece un teorema complicado, pero es muy práctico. Utilizando este teorema, resolveremos de una forma más rápida los problemas de rectas perpendiculares.

  • Recta s perpendicular a una dada (r) que pase por un punto (A)

Nos dan la recta r (r1 y r2) y el punto A (A1 y A2), y nos piden hallar la recta s (s1 y s2)

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1-Hacer una recta s1 perpendicular a r1 que pase por A1
2-Donde cortan s1 y r1 es el punto P1
3-Subimos el punto P1 hasta r2 y así obtenemos P2
4-Uniendo A2 y P2 tenemos s2

  • Recta perpendicular al 1er Bisector
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En este caso, podemos resumir diciendo que una recta r será perpendicular al 1er Bisector si:
-La cota de Vr es igual que la cota de Hr (estarán en el 1er o 3er cuadrante, no alineados)
-r2 será paralela a r1

NOTA: es como decir una recta paralela al 2º Bisector.

  • Recta perpendicular al 2º Bisector
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En este caso, podemos resumir también con que una recta r será perpendicular al 2º Bisector si:
-La cota de Vr es contraria al alejamiento de Hr (estarán alineados en el 2º o 4º Cuadrante)
-Se cortarán en un punto I, que será el punto de intersección con el 2º Bisector (I1 coincidirá con el punto I2)

NOTA: es como decir una recta paralela al 1er Bisector.

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